ENCYCLOPEDIE MATHEMATIQUE


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R

Racine carrée ( square root)

La racine carrée de deux, notée √2, √2 ou 21/2, est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C’est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est :

{\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1,414\,213\,562}{\sqrt  {2}}\approx 1,414\,213\,562.
 
L’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle de côté 1 vaut √2.

Le calcul d’une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles. Ces recherches ont permis de perfectionner les algorithmes de calculs d’extraction de racines carrées. En informatique, ces recherches se sont poursuivies afin d’optimiser ces algorithmes en réduisant les temps de calcul et la consommation de mémoire.

Géométriquement, √2 est le rapport de la diagonale d'un carré sur son côté, dit autrement le rapport de l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle sur l'un des côté de l'angle droit, ce qui est un cas particulier du théorème de Pythagore.

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